线段定比分点,线段定比分点定理证明

什么叫定比分点式

定比分点指的是直线L上两点P、O，它们的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），在直线L上一个不同于P， O的任一点M使PM/MO等于已知常数λ。即PM/MO=λ，我们就把M叫做有向线段PO的定比分点。若设M的坐标为（x，y），则M（λx2+x1）/（λ+1），（λy2+y1）/（λ+1）。

定比分点公式一般指有向线段的定比分点的坐标公式，是平面几何和解析几何的基本公式。定比分点公式不仅在解析几何中有十分广泛的应用，还可以用它解决代数问题，它是我们推导公式、计算、证明问题常用的基本公式。

定比分点坐标公式是数学名词。定比分点公式一般指有向线段的定比分点的坐标公式，它不仅是推导公式、计算、证明问题常用的基本公式，也是平面几何和解析几何的基本公式，在几何学中起着十分广泛的作用，可以用它解决代数问题。

线段的定比分点及λ： P1，P2是直线L上的两点，P是L上不同于P1， P2的任一点，存在实数λ，使向量P1P=λ向量PP2，λ叫做点P分P1P2所成的比。

对于轴上两个已给的点P，O，它们的坐标分别为X1，X2，在轴上有一点L，可以使PL/LO等于以知常数λ。即PL/LO＝λ，我们就把L叫做有向线段PO的定比分点。

定比分点公式：x=（x1+λx2）/（1+λ）。设坐标轴上一有向线段的起点和终点的坐标分别为x1和x2，分点M分此有向线段的比为λ，那么，分点M的坐标x=（x1+λx2）/（1+λ）。定比分点公式是平面坐标系中一个重要的公式，用于描述一个点在线段上的位置。

线段定比分点公式中为什么不能等于负1

一般不用！系数是负的，会得出面积比是负的，如果你能理清楚，也不是不行 奔驰定理，因其几何表示酷似奔驰的标志得来，具体内容如下：有△ABC，点p为该三角形内的一点（在三角形边上为定比分点公式）。

等差数列、解析几何和不等式中的一些数学难题。和两点间的中点公式一样，定比分点公式是一种给出中点坐标的公式。定比分点应该理解为：“固定比例分割点的坐标公式”，中点公式是他的一种特殊情况。我们可以用它寻找三角形的内心、质心和外心。他是在一个线段中按照固定比例将线段分为两部分。

与圆锥曲线的线段定比分点问题通常以向量的形式给出，重点考查向量系数的处理以及点和点之间利用坐标进行转化，此时存在比例的线段并不一定是弦长，也可能是一条普通的线段，因此根据线段是不是弦长处理起来的方法也不同。

那么点p分有向线段p2p1的定比分点坐标公式

1、所以x=（x1+kx2）/（1+k）这就是定比分点的坐标公式 类似的方法可以推导平面上的定比分点的坐标公式 设A（X1，Y1），B（X2，Y2），点M（X，Y）分AB为定比k：AM：MB=K 则有公式x=（x1+kx2）/（1+k），y=（y1+ky2）/（1+k）。

2、若P1（x1，y1），P2（x2，y2），P（x，y），则有 OP=（OP1+λOP2）（1+λ）；（定比分点向量公式）x=（x1+λx2）/（1+λ），y=（y1+λy2）/（1+λ）。

3、若P1（x1，y1），P2（x2，y2），P（x，y），则有 OP=（OP1+λOP2）（1+λ）；（定比分点向量公式）x=（x1+λx2）/（1+λ），y=（y1+λy2）/（1+λ）。（定比分点坐标公式）我们把上面的式子叫做有向线段P1P2的定比分点公式。