1公比分之首项,首项为1公比为13的等比数列

已知等比数列an的首项为1,公比为q,前n项和为Sn则数列1/an的前n项和为...

1、a1=1，由9S3=S6得 9a1（1-q^3）/（1-q）=a1（1-q^6）/（1-q）即 9-9q^3=1-q^6 q^6-9q^3+8=0 解得 q^3=8或 q^3=1（舍）所以 q=2 于是{1/an}是首项为1，公比为1/2的等比数列，前5项和为 1*[1-（1/2）^5]/（1-1/2）=31/16 希望能解决您的问题。

2、Sn=[a1*（1-q^n）]/（1-q）为等比数列而这里n为未知数可以写成F（n）=[a1*（1-q^n）]/（1-q）当q=1时为常数列也就是n个a1相加为n*a1。如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）。

3、a（n） = q^（n-1），q=1时，s（n） = n. lim n∞ S（n+1）/Sn=lim n∞ （n+1）/n=1，满足题意。

问一个数学题细节。红色圈出来的这个部分是怎么来的?帮我详细的做一下...

1、这个问题也太简单了啊，上面是5个灯笼，下面是1个灯笼，5个灯笼当然比1个多，所以在正确的描述（2）后面横线上画一个就好了。

2、明明跑2圈的时间，亮亮跑了3圈 这个就相当于说明明的速度是亮亮的2/3所以可以设 亮亮的速度是x米每秒，明明的速度是2x/3米每秒。

3、把小圈滚动3周（即大圈滚动2周）的长度看作单位“1“，大圈的周长相当于1/2，小圈的周长相当于1/3。

4、你看拱形桥的抛物线，开口向下吗。根据题意描述，水面宽4米，高两米。

首项为1/3公比为1/3的前n项和怎么求

1、{an}中，构造新数列a1，a2－a1，a3－a2，...an－an-1，..，此数列首项为1公比为1/3的等比数列 因为首项为1，等比为1/3 所以可以得出 a1 = 1， a2 = 4/3， a3 = 13/9， a4 = 40/27 。。

2、由题意得：数列{1/an}也是等比数列，它的公比q1=1/q，首项为1。

3、an=a1+（1/2）（n-1）=1/4+（1/2）（n-1）=n/2-1/4 设cn=bn-an，c1=b1-a1=b1-1/4 bn=cn+an=cn+n/2-1/4 3bn-b（n-1）=n 3（cn+n/2-1/4）-[c（n-1）+（n-1）/2-1/4]=n 3cn-c（n-1）=0 cn/c（n-1）=1/3 所以bn-an是首项b1-1/4公比为1/3的等比数列。

高数幂级数

解：（1），设an=n。∴ρ=lim（n→∞），an+1/an，=lim（n→∞）n/（n+1）=1，∴收敛半径R=1/ρ=1。 又，lim（n→∞），un+1/un，=，x，/R1，∴，x，R=1。∴其收敛区间为x∈（-1，1）。（2），设an=（-1）^n/n。

收敛，但不是绝对收敛，是条件收敛。这个级数是交错级数，而ln（1+1/√n）单调递减，因此该级数收敛。

幂级数是微积分中十分重要的内容之一，而求幂级数的和函数是一类难度较高、技巧性较强的问题。

第一种展开，是泰勒展开成泰勒级数，Taylors series，围绕点是 x = -1；收敛域是：（-2， 0）。.第二种展开，是麦克劳林展开成麦克劳林级数，MaClaurins series，收敛域是：（-2， +2）。.如果是英文题的幂级数展开，幂级数是 power series，就是单纯的第二种。

/x（x+1）=1/x -1/（x+1）=1/[1+（x-1）]-1/[2+（x-1）]=∑[-（x-1）]^n -1/2 ×1/[1+（x-1）/2]同样展开即可。

这道高数题是标准型幂级数，可以用系数模比值法，判断其敛散性。其级数收敛。详细过程，见图。